Alle disse tolkningene er former av mer eller mindre `moderat realisme'. Jeg unngår altså begge de to `reduksjonistiske grøftene' ultra-realisme og positivisme. Begge disse versjonene av tolkninger har imidlertid vært fremme i debatten, så jeg bør si noen ord om dem. De ultra-realistiske tolkningene av kvantemekanikken er stort sett varianter av `mange-verden'- og `universell tilstandsfunksjon'-tolkninger: Alle problemer med teorien løses ved å la observatøren inngå i tilstandsfunksjonen, som ses som det eneste `egentlig' virkelige. Problemet er naturligvis i vilken grad en slik tolkning sier noe som helst, ettersom den `egentlige' virkeligheten blir fullstendig uobserverbar. Margenaus versjon av latenstolkningen, som jeg skal se på i avsnitt 4.2.3, kan betraktes som en mer `moderat' versjon av disse tolkningene. Positivismen har spilt en stor og tildels konstruktiv rolle i kvantemekanikkens historie, både i utarbeidelsen av teorien og i arbeidet med å få den akseptert. En positivistisk holdning til teorien unngår naturligvis alle problemer, slik som positivismen alltid gjør, men rammes av den generelle kritikken mot positivismen slik jeg har gjort rede for i avsnitt 3.5.
En tolkning bør etter min mening behandle både den essensielle, den konstruktive og den operasjonelle delen av teorien, selv om den essensielle delen vanligvis blir lagt mest vekt på. Dette kan være fordi det er denne delen som inneholder `ontologien', og fordi den som regel har størst behov for å fortolkes for å bli forstått. Den operasjonelle og den konstruktive delen er gjerne underforstått. I kvantemekanikken blir den operasjonelle delen mer problematisert, og både Københavnerskolen og positivismen legger størst vekt på den. Denne vektleggingen finner vi igjen her i S-matrisetolkningen. Ingen av disse tolkningene legger særlig vekt på det konstruktive aspektet; jeg skal behandle dette særskilt senere.
Nærmest som en oppsummering av det jeg hittil har skrevet, vil jeg først si noe om hva som ikke kan være (ikke er) og hva som kan være (er) attributter ved materien i kvantefeltteorien. Det burde være fullstendig klart fra forrige avsnitt at utstrekning og geometri ikke kan være noe attributt. (Dermed blir det naturligvis en viktig oppgave å forklare hvorfor utstrekning er et attributt ved all makroskopisk materie.) Heller ikke kan noen av våre sansekvaliteter (med ett unntak!) være attributter -- dette er Anaximanders poeng. Av attributter som man uten (nevneverdige) problemer kan tilskrive materien, kan nevnes energi, impuls, ladning og (kvark-)farge.18 Dette er greie, additive størrelser. (For farger gjelder `farge-addisjon': blått + rødt + grønt = hvitt.) Masse er et lite problem -- om en regner det som et fundamentalt attributt eller ikke, kommer an på hvordan man ser på det. Massen er jo ikke en direkte additiv størrelse i relativitetsteorien, men derimot er det en Lorentz-invariant. Atskillig større problemer får en imidlertid med å se på antall og væren19 som attributter for materien -- forskjellige måter å løse disse problemene på fører i grove trekk til de fire fortolkningene jeg nevnte ovenfor. Det har også sammenheng med identitetsproblemet, som jeg skal behandle i avsnitt 4.3.2
Dette var egenskaper som man kan prøve å tilskrive materien, og gi en verdi. Hvordan dette kan gjøres, er et spennende nok tema i seg selv, og er noe som angår det man kan kalle den statiske delen av teorien. Enda mer spennende blir det imidlertid når en også skal forsøke å tolke den dynamiske delen -- det som angår bevegelsesligningene eller systemets tidsutvikling, som i større grad ofte er `skjult' i matematikk.
De kvantemekaniske ligningene uttrykker tidsutviklingen av operatorer og tilstander, og noen av disse størrelsene må inngå som greier i enhver moderat realistisk tolkning. Som vist i avsnitt 2.3.2 og 2.3.3 har en ganske stor valgfrihet i fremstillingsform: En kan enten si at systemet er i samme tilstand hele tida, men at denne tilstanden karakteriseres ved at størrelser og egenskaper forandrer form, eller at tilstanden forandrer seg -- eller at begge deler skjer. En kan også velge vilke egenskaper en vil konsentrere seg om. Denne valgfriheten kan ses som et essensielt trekk i kvantemekanikken, men kan være vanskelig å ta med seg over i en filosofisk fortolkning; en blir nærmest tvunget til å se en fremstilling som mer fundamental enn de andre.
Et annet essensielt trekk ved teorien er at det er snakk om objektive tendenser i en eller annen forstand (i hvert fall dersom en velger en moderat realistisk tolkning). Videre er disse objektive tendensene knyttet til delsystemer og egenskaper som kan separeres til en viss grad, men ikke fullstendig. Eksempler på dette er at verken enkeltpartikler (partikkeltilstander) eller partikkeltyper kan separeres fullstendig fra hverandre, men at de til en viss grad er sammenfiltret. Denne sammenfiltringen kan imidlertid ikke være større enn at det under visse forutsetninger kan gi mening å snakke om separate delsystemer. Forøvrig kan en ikke entydig si hva som er system og hva som er tilstand, noe som henger sammen med fleksibiliteten i fremstillingsform.
Feynman så på enkeltpartiklene som det primære, og mente at alle systemer i utgangspunktet kan beskrives ved punktpartiklers bevegelse og konfigurasjon i tid og rom. Skal en plassere dette i forhold til det kvantemekaniske begrepsapparatet, kan en si at han tar utgangspunkt i en bestemt type tilstander, nemlig partikkeltilstander. Ettersom tolkningen er knyttet til hans egen formulering av kvantemekanikken, er imidlertid dette ikke helt fyldestgjørende. Han skiller mellom fundamentale fermioner, som aldri kan skapes eller ødelegges i absolutt forstand, og som representerer `materien', og (gauge-)bosoner, som står for `kreftene', og som emitteres og absorberes av fermionene. Feynmandiagrammene gir så en fremstilling av dette i tid og rom.
Så langt ser dette ut som en god, realistisk og anskuelig tolkning som ikke fjerner seg alt for langt fra sunt folkevett, og sporene til Demokrit er ganske tydelige. Elementærpartiklene er, liksom hos Demokrit, utstyrt med væren og plassering i tid og rom. De har naturligvis ingen utstrekning, så de kan ikke vekselvirke ved støt, som de gjør hos Demokrit -- derfor vekselvirker de i stedet ved at bosoner kan skapes og ødelegges, og altså utveksles mellom fermionene. Dette kan ses på som en `minimumsløsning' for å beholde mest mulig av de anskuelige kontaktkreftene. Det er også nødvendig for å tilfredsstille relativitetsteoriens krav til lokalitet.
Så begynner disse partiklene å oppføre seg merkelig, som Feynman sier. De nøyer seg ikke med å gå én bestemt vei i rommet, slik som skikkelige ting gjør; de kan tvert imot finne på å gå alle mulige veier. Dermed blir det kvantemekaniske ubestembarhetsprinsippet tilfredsstilt, samtidig som man løser et problem som i utgangspunktet virker påtrengende: Det virker uhyggelig lite sannsynlig at et boson skulle `treffe' og bli absorbert av en annen partikkel, men når partiklene kan treffe på hverandre hvor som helst, er ikke dette noe problem.20 Det kan også ses som et `omvendt kausalitetsprinsipp': Hvorfor skal partiklene velge en bestemt vei å gå, når de ikke har noen grunn til det? Altså kan denne egenskapen, som virker ganske merkelig og uforståelig når man første gang stifter bekjentskap med den, oppfattes som helt naturlig og logisk når man først blir vant til den.
Akkurat hvordan prinsippet om `alle mulige veier' skal forstås, er imidlertid ikke helt klart. Feynman la (i tråd med Københavnerskolen) vekt på at vi ikke kan si at partikkelen egentlig gikk den ene eller den andre veien, men at vi ikke vet vilken. Dette er ekvivalent med at det ikke er sannsynlighetene vi adderer, men amplitudene. Dersom vi tenker oss at partiklene bare har to mulige veier å gå til ethvert endepunkt (som i to-spalt-forsøket), vil det kunne være punkter den aldri kan komme til -- ikke fordi veiene som fører til disse punktene hver for seg er utelukket, men fordi bidragene opphever hverandre.
Dersom vi i stedet prøver å si at partikkelen går alle veier samtidig, må vi også passe oss for hva vi legger i dette. Man kan definitivt ikke se det slik at partikkelen `deler seg', og at hver del går sin egen vei -- partikkelen er bestandig hel. (Man summerer amplituder for hele partikler.) Dessuten vil en aldri observere partikkelen flere steder samtidig, slik at når vi observerer den, er den alltid på et bestemt sted. Veiintegralformalismen uttrykker verken mer eller mindre enn sannsynlighetene eller mulighetene for å gå fra det ene stedet til det andre, evt. med tilleggsbetingelser for `indre koordinater' som spinn, noe som naturligvis forutsetter at vi kan observere partikkelen entydig på disse punktene (eller rettere sagt: preparere den på det første punktet og observere den på det siste).21 En kan også forestille seg at partikkelen `snuser ut' veien foran seg, slik at den `vet' hva som er mulig og umulig. Dette kan se ut til å bringe inn et element av teleologi i teorien. En siste mulig betraktningsmåte er en latenstolkning, som vi skal se på senere.
Dette at partiklene går `alle mulige veier' svarer naturligvis til materiens felt-aspekt. Det at det ikke er noen prinsipiell forskjell på fermioner og bosoner i så måte er et uttrykk for kraft-materie-ekvivalensen. Denne ekvivalensen er brutt på to måter:
For det første blir bosoner emittert og absorbert, mens fermioner blir det ikke. Denne forskjellen skal jeg se nærmere på nedenfor. For det andre opereres det for gauge-bosoner med et skille mellom `virkelige' og `virtuelle' kvanta, som ikke eksisterer for fermioner: For elektroner brukes den samme propagatoren gjennom hele prosessen, mens propagatoren for et foton som utveksles er noe annet enn det uttrykket som inngår for et ytre foton -- en planbølge.22 Dette henger sammen med utgangspunktet: Elektroners bevegelse fra ett sted til et annet, hvor vekselvirkningen ikke ses på som et felt, men som en direkte (men forsinket) vekselvirkning mellom elektronene. Denne vekselvirkningen karakteriseres av fotonpropagatoren, som har en annen karakter enn det frie feltet. Dette litt problematiske skillet kan gjøres mindre problematisk på to måter: Man kan utføre integrasjonen over alle mulige vekselvirkningspunkter, og ende opp med Feynmandiagrammer i impulsrommet (partiklene karakteriseres ved sine energier og impulser snarere enn ved sine posisjoner). Da vil man finne virtuelle elektroner såvel som virtuelle fotoner. Man kan også argumentere med at alt lys en gang er blitt emittert fra en kilde og en gang vil bli absorbert f.eks. av en detektor, slik at de `frie' fotonene egentlig står for en vekselvirkning mellom kilden og/eller detektoren og elektronene som inngår i prosessen. En tredje utvei kan finnes i S-matrisetolkningen. Problemet med de virtuelle kvanta skal betraktes er et av de sentrale filosofiske problemer i kvantefeltteorien, og det vil dukke opp flere ganger (i forskjellige forkledninger).23
I den `vanlige' feltteoriformuleringen er det ikke noen forskjell på fermioners og bosoners bestandighet -- både for fermioner og bosoner har en variable partikkeltall; partikler kan skapes og ødelegges. I Feynmantolkningen er det bare bosonene som har denne egenskapen. Dette realistiske, demokritiske synet på materien kan opprettholdes ved å gi partiklene evnen til å gå bakover i tid. Med et positron fortolket som et elektron som går bakover i tid er en i stand til å eliminere alle pardannelser og parødeleggelser ved å tolke dem som at elektronet `snur' i tid. Et elektrons verdenslinje blir dermed bestandig en ubrutt, uendelig linje.
Som jeg påpekte i avsnitt 2.3.6 er dette matematisk helt i orden -- det er en måte å parametrisere alle mulige baner på -- og betraktningsmåten kan ha flere fordeler. Man kan imidlertid spørre seg: Hva betyr det at `elektronet beveger seg bakover i tid'? Umiddelbart ser dette ut som et selvmotsigende utsagn: Bevegelse betyr forandring av posisjon med tida, og forutsetter altså en tid som bevegelsen skjer i. Bevegelse bakover i tida skulle da bety at tida avtar med tida eller at man ved et senere tidspunkt befinner seg ved et tidligere tidspunkt. Fullt så paradoksalt er det ikke: Partikkelens verdenslinje parametriseres ved egentida, som er et presist definert begrep -- og CPT-teoremet (se avsnitt 2.3.3) forteller oss at en bevegelse med reversert egentid er ekvivalent med en antipartikkels bevegelse.
Vi må altså finne ut hva egentid betyr, og da må vi gå til
relativitetsteorien. Her kan begrepet defineres på to (ekvivalente)
måter: Først kan (det infinitesimale) egentidsintervallet defineres
som den Lorentz-invariante størrelsen som dannes fra differansen i en
partikkels rom og tidskoordinater:
d
= dt2 - dr2/c2
Denne størrelsen har en viktig funksjon i relativitetsteori, f.eks. i definisjon av relativistisk hastighet og i en relativistisk
formulering av Lagrange-partikkelmekanikk (ikke feltteori) -- som
var utgangspunktet for Feynmans formalisme. Fortegnet på d
er imidlertid ubestemt ut fra denne definisjonen; det kan fikseres
ved konvensjon. Man kan også definere en partikkels egentid som tida
i et koordinatsystem som følger denne partikkelen. Dette forutsetter
imidlertid en observatør som `sitter fast' på partikkelen, noe som
bare er mulig dersom partikkelen er et makroskopisk system. For en
observatør å følge med et Feynmansk elektron er en utenkelig tanke.
Man kan fristes til å gjøre elektronet (partikkelen) selv til observatør, og dermed utstyre det med bevissthet. Bortsett fra at dette er temmelig spekulativt, vil det heller ikke være tilfredsstillende: Vi kan naturligvis ikke spørre elektronet om noenting. Elektronet kan dessuten ikke være observatør -- sett bort fra at det er blindt, kan det i hvert fall ikke være utstyrt med målestaver og klokker som gjør det mulig å foreta objektive målinger. Det kan faktisk ikke ha noe tilnærmet objektivt tidsbegrep overhodet, siden det ikke opplever noe annet enn evt. sporadiske ytre forandringer. Heller ikke kan det ha noen hukommelse som det er mulig å få tilgang til, ettersom dette ville bryte både med ubestembarhetsprinsippet i kvantemekanikken og med kausalitetsprinsippet (at en virkning ikke kan komme før sin årsak). Den eneste muligheten er dermed å gjøre elektronet til en monade à la Leibniz, med muligheten til introspeksjon og monadisk bevissthet, men uten `vinduer'. På tross av den spekulative karakteren til dette bildet, kan det være en mulig nøkkel til forståelse av Feynmans system: En monadisk partikkel kan ikke på noen måte være bundet av ytre rom- og tidskoordinater, og vil derfor kunne følge alle mulige baner. Den vil kun kjenne sin egen, subjektive `egentid'. En `preetablert harmoni' vil så sørge for at denne `egentida' svarer til den objektive egentida -- og kanskje også at veiintegralene virker som de skal? Disse spekulasjonene ligger imidlertid meget fjernt fra Feynmans ånd.
Enda mer spekulativ kan en bli om en spør seg hva lukkede fermionsløyfer betyr: Et elektron går fremover i tida, snur og går tilbake og ikke bare møter seg selv, men `sluker' seg selv. Det ser ut til å foreslå en evig, rytmisk prosess eller sirkulær tid, dersom en fremdeles tar `bevegelse bakover i tid' bokstavelig. Det er imidlertid best, tror jeg, å forlate disse spekulasjonene. Noen av disse spørsmålene skal jeg komme tilbake til i forbindelse med identitetsproblemet.24
Et annet spørsmål med Feynman-tolkningen oppstår med (spesielt)
de svake vekselvirkningene. I svake prosesser vil partikler av nye
slag dannes -- f.eks. får man ved myon-desintegrasjon et
myon-nøytrino (
), et elektron (e-) og et
elektron-antinøytrino (
). Dette skjer ved utveksling av
et W-boson mellom myon- og elektron-`delen' av systemet. For å
bevare materiens (fermionenes) bestandighet og veiintegraltolkningen
må man dermed påstå at 
og , og likeledes e-og
, `egentlig' er (to tilstander av) samme partikkel -- slik at
antinøytrinoet kan tolkes som et elektron på vei bakover i tid.
Dermed oppheves i realiteten skillet mellom partikkeltypene; det blir
et rent empirisk spørsmål hvorvidt det finnes flere typer fermioner.
Det blir også mer og mer uklart hva som egentlig menes med en
partikkel. Hittil har man kunnet gi partiklene masse, ladning og
enkelte andre `merkelapper'; nå blir dette vanskelig. Man kunne
prøve å karakterisere en partikkel ved hjelp av propagatoren, men
denne er avhengig av partikkelens masse -- som jo ikke er bevart.
Dette kan imidlertid være både en styrke og en svakhet.
Et siste, alvorlig problem med tolkningen er hvordan man skal forklare bundne tilstander. En ting er det rent beregningstekniske problemet -- man må ta med prosesser med et ubegrenset antall utvekslinger av gauge-bosoner. Dette problemet er imidlertid felles for hele teorien, i den grad den benyttes perturbativt. Det at det f.eks. er et ubestemt antall fotoner i et atom representerer ikke noe ekstra beregningsteknisk problem -- derimot er det et problem for tolkningen, dersom man ønsker å se enkeltfotoner som primære greier med væren som attributt.
Alvorligere er det nok at formalismen langt på vei blokkerer muligheten for å definere en bundet tilstand på en konsistent måte. Man kan si at formalismen opererer med prosesser snarere enn tilstander; i den grad tilstander forekommer i begrepsapparatet er det som øyeblikkskonfigurasjoner av partikler. Begrepet om en stasjonær tilstand kan vanskelig passes inn. Man kan forsøke å definere det som det at to (eller flere) partikler som på et tidspunkt befant seg nær hverandre, fremdeles vi befinne seg nær hverandre når lang tid er gått. En får imidlertid ikke tak i det spesifikt stasjonære ved en slik definisjon -- selv om en lar tida gå mot uendelig. En ting er at partiklene bør være i nærheten av hverandre hele tida, og at en stasjonær tilstand er en essensielt tidsuavhengig sak. I tillegg kommer at det i hvert fall ser ut som om man må forutsette muligheten for måling av partiklenes posisjon i bundne tilstander. Dette er imidlertid umulig. I et atom gjelder det at enhver presis måling av posisjonen til et elektron vil innebære en så sterk vekselvirkning at elektronet straks springer ut av atomet. For kvarker i hadroner gjelder det dessuten at de er teoretisk umulig å isolere og behandle som enkeltpartikler (slaveri). Når de er tilstrekkelig nær hverandre, bundet i hadronet, oppfører de seg som om de var fri (asymptotisk frihet), og de skulle kunne identifiseres. Imidlertid vet en nå ikke hvor mange det er av dem -- det kan, i tillegg til de kvarkene som bidrar til hadronets `netto' kvantetall, være et vilkårlig antall kvark-antikvark-par til stede.
Konklusjonen av dette er at det uansett blir vanskelig å se bundne tilstander som noe essensielt stabilt i Feynman-tolkningen. Man må heller se dem som evige prosesser hvor det ser likt ut på overflaten -- i likhet med en heraklitisk elv. Det virker som om dette står noe i strid med det demokritiske utgangspunktet. Det finnes også andre tilstander med fysisk interesse som har ubestemt partikkeltall -- slik som tilstander med bestemte verdier for de elektromagnetiske feltstyrkene.
Til tross for alle disse problemene, har Feynman-tolkningen en åpenbar fordel ved sin realisme og anskuelighet -- selv der den svikter. Den er også den tolkningen som best tar vare på numerisk identitet på mikroplanet, som vi skal se -- selv om dette har ganske store omkostninger. Den er også nyttig i sammenligningen av klassisk fysikk og kvantefeltteori: Når vi benytter oss av Feynman-tolkningen, kommer det klart frem akkurat hvor forskjellene ligger. Samtidig blir vi minnet om at det er i svært mange tilfelle tillatt å betrakte de subatomære greiene som partikler, men da må vi være klar over at de er Feynmanske.
I tillegg kommer at informasjon om prosesser som regel fremstilles ved hjelp av Feynman-diagrammer, og at partikkeltypene og diagrammene gjerne er det en først blir kjent med -- før en lærer de spesifikt feltteoretiske begrepene. En del kvalitative trekk ved Feynmans formalisme/tolkning lar seg fremstille for legmannen helt uten bruk av tekniske termer. Feynmans egen fremragende fysiske intuisjon og evne til å fremstille sitt stoff på et forståelig vis spiller nok også inn. Han påsto selv at han ikke forsto kvantemekanikken. Da kan en i hvert fall si at hans fremstilling av sin manglende forståelse har fått mange andre til å forstå!
Dersom Feynman-tolkningen kan karakteriseres som demokritisk, kan etertolkningen best karakteriseres som heraklitisk. Heraklit mente at forandring er det vesentlige ved verden. Alt er i en tilstand av kontinuerlig forandring; verden er som en `evig ild, som flammer opp og dør hen etter mål'. Urstoffet er ild, som samtidig er en prosess eller en kraft: Ilden ser `stabil' ut nettopp fordi den stadig forandrer seg og aldri er den samme; den lever ved å brenne og transformere stadig nye stykker av materie. `Det som er i strid med seg selv, er i harmoni med seg selv,' sa Heraklit, og mente med det at nettopp at det finnes motsetninger, strid og aktivitet, er en forutsetning for at noe kan være. Ingenting kan være i en tilstand av ro og uforanderlighet. I tråd med dette søkte han også Det Ene i de mange -- forskjelligheten i verden er nettopp det som gjør den til én. Forskjelligheten er selv et enhetsprinsipp -- et mål for forskjelligheten og for forandringer.
Nå kan en foreta en direkte oversettelse av Heraklits begreper til kvantefeltteorien. Ilden kan oversettes med energi, kraften med feltene eller feltoperatorene, forandringen består i at partikler skapes og ødelegges i en evig dans, mens Lagrangetettheten (eller virkningen?) er et mål som ligger bak og regulerer det hele.
For å være litt klarere, så går etertolkningen ut på at feltene (feltoperatorene) er de primære greiene. Feltene er til stede over hele rommet; ikke som statiske, men som dynamiske størrelser. Man kan sette dette i sammenheng med at feltbegrepet opprinnelig er knyttet til og avledet av kraftbegrepet, som jo er et uttrykk for forandringene i naturen. Feltenes natur er altså forandring. Det `materielle' ved feltene uttrykkes først og fremst ved energien, dernest i andre bevarte størrelser. En kan legge merke til at også energi opprinnelig er knyttet til dynamikk: Energien er det som kan omsettes til arbeid.
I verden av fenomener fremstår feltenes virkninger som bevegelse, skapelse og ødeleggelse av partikler i en `kosmisk dans'. Dette begrepet er ganske dekkende -- en dans er en stadig bevegelse, komplisert, men regelbundet. Det finnes et mønster i (eller bak) bevegelsene som er nettopp det som gjør den til en dans og ikke et kaos. I feltteorien ligger dette mønstret i feltene og deres iboende egenskaper, og spesielt i Lagrangetettheten, som er konstruert fra feltene.
Begrepet eter bruker jeg fordi feltene i kvantefeltteorien har en materiell karakter som stikker dypere enn bare til at de er bærere av energi. For å klargjøre det særegne ved kvantefeltteorien her kan en sammenligning med klassisk eterteori og klassisk feltteori gjøre seg.
Den klassiske eteren er en veldig fin, materiell substans som gjennomstrømmer alt, som er til stede overalt i verden, og som all bevegelse og alle krefter formidles gjennom. Prototypen på en eter finner en i Anaximenes' pneuma (livspust) eller kinesernes ch'i. Det er altså ikke utelukkende et passivt prinsipp, men snarere forutsetningen for all bevegelse og alt liv; det tenkes (som regel) å aldri være i ro, men alltid i bevegelse. Man tenker seg gjerne at eteren kan fortette seg i materielle ting, for siden å oppløse seg igjen.
I klassisk fysikk så man på eteren først og fremst som den materielle substans som lyset forplanter seg gjennom: Lys er eterbølger. Dernest kan avstandskrefter tenkes å forplante seg gjennom eteren, som f.eks. trykk eller spenning. Eterens funksjon er altså fremdeles først og fremst dynamisk, som et medium for forplantning av bevegelse og krefter. Eteren kan også tenkes som et absolutt referansesystem -- all bevegelse relateres til syvende og sist til eteren.
Når en tar med den siste funksjonen, har eteren mistet mye av sin opprinnelige dynamiske karakter, selv om det fremdeles kan foregå strømninger i eteren. Men selv om en overser dette, er det klart at den er noe utpreget materielt: Den kan bli beveget, og har attributter som tetthet og trykk, som er noe som bare tilkommer materie. I den grad annen materie ses som fremkommet av eteren, er dette som kondensasjoner, altså kvantitative, og ikke kvalitative forandringer. I realiteten kan klassisk eterteori ses som et forsøk på å eliminere krefter fullstendig -- kreftene reduseres til pulsering og strømning i eteren, og er underordnet loven om at etermengden er konstant.
Et klassisk felt, derimot, er i første omgang ikke-materielt. Opprinnelig er det ikke definert i kraft av seg selv, men i kraft av sin virkning på materien. Feltet uttrykker dynamikken i systemet, og intet mer -- det har ikke noe `eget liv'. Feltet bare er der eller ikke, med større eller mindre styrke, alt etter hvordan konfigurasjonen av materie er, og det virker ved å forandre materiens konfigurasjon.
Et Newtonsk kraftfelt (slik som gravitasjonsfeltet) kan ses som en kompakt måte å skrive summen av bidragene fra flere (til og med uendelig mange) materielle kilder til totalkraften på en partikkel et gitt sted i rommet. Det som gjør det til et nyttig begrep er at en kan gjøre feltet uavhengig av den partikkelen som måtte befinne seg på dette stedet -- feltet er det samme, uavhengig av vilken masse, ladning osv. partikkelen har. Dermed kan en si at feltet er der uavhengig av om det er en partikkel der eller ikke. Man kan imidlertid ikke trekke noen empiriske konsekvenser av et slikt utsagn.
Dersom vi nå ikke har instantane avstandskrefter, men derimot endelige utbredelseshastigheter, får feltet en atskillig mer reell status. Det formidler informasjon om det som skjedde i går som har betydning for det som skal skje i morgen, og forsikrer dermed kontinuitet mellom årsak og virkning. Samtidig er det naturlig å gjøre feltet til bærer av energi -- f.eks. den energien som overføres mellom to partikler i et støt. Det begynner også å `leve sitt eget liv' -- man kan sette opp ligninger som beskriver feltets utvikling uavhengig av de materielle kildene.
Mer materielt enn dette er det imidlertid vanskelig å gjøre feltet. Feltet kan ikke tenkes som en eter, der variasjoner i feltstyrken er fortettinger og fortynninger: Vi har ingen lov om bevaring av `feltmengde' (total feltstyrke). Det er også svært vanskelig å se de materielle kildene som bare områder i rommet der feltet er spesielt sterkt, slik Einstein forsøkte, eller som områder med spesielt stor energitetthet.27 Bortsett fra at en får problemer med den opprinnelige operasjonelle definisjonen av feltet (ut fra virkningene på materien), er heller ikke kildenes oppførsel dekket av feltligningene.28 For at teorien skal være relativistisk kovariant, må dessuten kildene ses som punkter, og de blir dermed ikke bare områder med stor feltstyrke, men singulariteter i feltet. Ut fra forsøket på å skape kontinuitet kommer altså kraftige diskontinuiteter, som krever en spesiell behandling.
Klassisk eterteori forsøker å redusere kraft til materie (strømning eller vibrasjon av eter), og får problemer med å forklare hvordan materien kan omformes, altså hva kraft egentlig er. Materien kan nok bli dynamisk (ha bevegelse som natur), men ikke aktiv. Dermed blir den til syvende og sist steril. Klassisk feltteori forsøker å redusere materie til krefter (det er materie der kreftene er sterke), og får problemer med å forklare hvor kreftene kommer fra og hva de virker på, altså hva materie egentlig er. En får aktivitet uten at denne aktiviteten har noe å arbeide på. Begge modellene tar det værende for å være noe fullstendig kontinuerlig, og får problemer med å forklare det diskontinuerlige ved materien. Hvordan noe som helst kan avgrenses og være stabilt, er og blir et mysterium.
Kvantefeltteorien opphever kraft-materie-dikotomien ikke ved å redusere det ene til det andre, men ved å gå opp på et høyere abstraksjonsnivå. En opererer nå i utgangspunktet med to plan: Feltene, som er underliggende, aktive størrelser som er til stede over alt, og tilstandene, som de virker på (nå i bokstavelig forstand). Forutsetningen for at en skal kunne snakke om feltene som aktive størrelser, som har en (mulig) virkning over alt, er at de har noe å virke på. Men nå er materien, som feltene virker på, ikke noe selvstendig eksisterende, men tvert imot skapt av feltene. Materien (partiklene) er manifesteringer av feltene, men er selv ikke felter. En partikkeltilstand (en tilstand som er en partikkel) er ikke identisk med et område av rommet der feltstyrken eller energitettheten er stor.29
I etertolkningen legges det vekt på at feltene inneholder skapelses- og ødeleggelsesoperatorer, at disse virker `kontinuerlig' i tid og rom, og at forandring bevirkes av dem. En kan altså snakke om en kontinuerlig dematerialisering og rematerialisering -- altså om en `dans' av partikler som oppstår og forsvinner. I den mest vidtgående versjonen av tolkningen kan en si at all forandring av systemets tilstand består i skapelse og ødeleggelse av partikler. Spesielt kan en legge merke til at all vekselvirkning involverer skapelse og ødeleggelse, altså materialisering og dematerialisering.
Et annet viktig poeng, og grunnen til at jeg har valgt å kalle dette etertolkningen, er at denne `energidansen' foregår overalt i rommet -- selv om aktiviteten er størst i nærheten av fysiske partikler. Plutselig kan det dukke opp partikler (kvanta) av `intet', for så å forsvinne i `intet' igjen. Vakuum er altså ikke tomt; det er tvert imot involvert i en stadig prosess av materialisering og dematerialisering som danner vesentlige trekk ved `vakuum'. Vakuum er altså transformert fra tomt rom, via en stilling som `beholder' for feltene til en særdeles levende `eter'.30
Selvvekselvirkningen kan tolkes dithen at det rundt enhver fysisk partikkel ligger en `sky' av virtuelle kvanta, som bidrar vesentlig til partikkelens egenskaper. Partikkelens masse får vesentlige bidrag fra denne `skyen', mens vekselvirkningsegenskapene kan sies å være bestemt av skyens form. Renormaliseringen sier at partikkelen slett ikke kan skjelnes fra den skyen som omgir den; den er ikke seg selv uten alle disse virtuelle kvantene. Capra sier: `En subatomær partikkel ikke bare foretar en energidans, den er også en energidans; en pulserende prosess av skapelse og ødeleggelse.' [23, s. 271] Partikkelens essensielle trekk bestemmes av den dynamiske enheten den inngår i. Dette synet skiller seg vesentlig fra Feynman-tolkningen, hvor en enten kan `tenke vekk' de virtuelle kvantene eller redefinere partikkelbegrepet til å inkludere denne `skyen', slik at en står igjen med en temmelig klart avgrenset greie.
Kvantefeltteorien skiller seg fra klassisk eterteori og klassisk feltteori (og klassisk atomisme) ved at kvantefeltet er både kontinuerlig og diskontinuerlig. Det er kontinuerlig fordi det er pent definert overalt31 og diskontinuerlig fordi det er kvantisert. Manifestasjonene (materialiseringene) av feltet er alltid kvanter -- vi finner aldri halve partikler (halve kvanter).32 Det diskontinuerlige aspektet gjør det til en viss grad -- men bare til en viss grad -- lettere å svare for det partikulære (partikkel-aktige) ved materien. Materien som kilder og angrepspunkter for kreftene er lett å få tak i: Alle prosesser involverer kvanta. Disse kvantene spiller rolle både som materie og krefter, alt etter synsvinkel.
Etertolkningen benekter eksistensen av materie og krefter på fundamentalt nivå. Disse to fysiske grunnbegrepene er begge absorbert i kvantefeltet. De primære manifestasjonene -- kvantene -- kan ikke identifiseres med noen av delene, selv om de har muligheter til å opptre som begge. Her ser vi en forskjell i forhold til Feynman-tolkningen, hvor fermioner umiddelbart kan identifiseres med materie og gauge-bosoner med krefter. I etertolkningen spiller ikke fermi/bose-skillet så stor rolle -- alle kvanter betraktes som like forgjengelige; alle forandringer i tilstand er skapelse og ødeleggelse (på det fundamentale nivået), mens stedsbevegelse spiller en vesentlig rolle for Feynman. Skillet mellom fermioner og bosoner bunner ikke i de respektive kvantenes bestandighet, men i hva slags mønstre de inngår i. På samme måte dukker skillet mellom materie og krefter opp på dette nivået -- en kan snakke om `materielle mønster' (slik som partikler) og `kraftmønster'. En kan legge til at de typiske mønstrene bestemmes av Lagrangetetthetens form -- altså av hvordan feltene forholder seg til hverandre.
Som en konklusjon kan en si at etertolkningen opererer med tre `lag' av virkeligheten på fundamentalt nivå:
Etertolkningen representerer definitivt en uvant tankegang, i hvert fall for oss europeere.33 Dette er både en styrke og en svakhet. En styrke, fordi en i større grad kan løse seg fra gamle tankebaner som er inadekvate når en skal forstå kvantefeltteorien. En svakhet, fordi en i stor utstrekning må snakke i metaforer -- en har ikke de dekkende ordene tilgjengelig, og kan ikke basere seg så mye på logisk stringens. Spesielt blir det vanskelig å relatere tolkningen til kategorier som er fundamentale i vår alminnelige erfaring -- slik som skillet mellom substans og egenskap eller tilstand. Vi tenker vanligvis væren (i ontologisk forstand) som subsistens, og dette ligger til grunn for Feynmantolkningen, mens i etertolkningen tenkes det værende først og fremst som aktivitet.34
Det er et problem for etertolkningen at verden slik den fremstår for oss i stor grad blir oppløst, og en faller lett inn i en eksistensiell angst fordi det ikke er noe fast i verden -- den angsten som fysikken skulle hjelpe til å fjerne -- dersom en ikke søker en mer eller mindre mystisk innsikt i det bakenforliggende. (Dette er et generelt problem i kvantefeltteorien, men spesielt tydelig i etertolkningen.) Dette problemet forverres av at en vanskelig kan se at det vi oppfatter som faste holdepunkter eller stabile strukturer kommer helt naturlig ut (selv om bundne tilstander blir mer naturlige her enn i Feynmantolkningen -- de er like naturlige som enkeltpartikler). Dette er forsåvidt et fellestrekk ved alle tolkningene. Mer problematisk er det at den operasjonelle delen av teorien ser ut til å være fraværende -- men det burde være mulig å legge den til.
På pluss-siden kan en notere at tolkningen er svært trofast mot det sentrale matematiske begrepsapparatet i kvantefeltteoriens dynamikk, og gir altså de fleste begrepene eller symbolene mening. Den essensielle delen av teorien er altså godt forklart -- etter min mening vil etertolkningen, dersom den blir rett forstått, representere den beste og mest fullstendige forståelsen av kvantefeltteorien som fundamentalfysisk teori.
Denne overgangen fra `potensiell' til `virkelig' skjer ikke bare ved måling, selv om det er tydeligst der, ettersom vi `tvinger' systemene inn i rammen av klassisk ontologi og logikk. For eksempel vil et eksitert atom naturlig utvikle seg via tilstander som inneholder muligheten både for å være eksitert og ikke-eksitert, til den rene grunntilstanden. Samtidig får det omkringliggende elektromagnetiske feltet mulighet for forskjellige eksitasjoner.
Dette språket kan beskrive superposisjon av tilstander og måling av inkompatible størrelser: Et system kan ha flere verdier av en og samme størrelse som potensialiteter (latente verdier), men bare én verdi kan være virkelig. På samme måte kan en partikkel ha potensiell posisjon og potensiell impuls, men bare én av disse kan være virkeliggjorte på en gang. En kan også snakke om større eller mindre grader av aktualitet.
I kvantefeltteorien kan en også snakke om latente eller virkelige partikler: Ettersom kvantefeltet gjør partikkeltallet variabelt, kan enkeltpartiklers eksistens overhodet være potensiell, snarere enn reell. I tillegg kan feltet ha latente egenskaper både som partikkel eller partikler, eller som krefter. Disse egenskapene er i stor utstrekning inkompatible: For at feltet skal ha realitet som kraft, må partikkeltallet være ubestemt. Kvantefeltet uttrykker altså partiklenes og kreftenes potensielle eksistens. Dersom partiklene er reelle, kan de fremdeles oppfattes som mer eller mindre individuelle -- de har altså en potensiell individualitet som først er realisert når partiklene for alle praktiske formål kan regnes som separerte (ytre krefter spiller mye større rolle enn den statistiske interferensen).
Heisenberg bringer inn idéen om potensielle egenskaper på enda et nivå (selv om han her ikke eksplisitt bruker ordet potensialitet). Han mener at systemet eller kvantefeltet ikke bare har mulighet for å manifestere seg som partikler eller krefter, men også som forskjellige slags felt (partikler eller krefter av forskjellig slag). Eksempler på dette kan være et protons potensielle eksistens som nøytron, eller et nøytrinos potensielle eksistens som elektron, som gir nøytrinoet elektriske egenskaper. De siste 20 årene av sitt liv var Heisenberg opptatt med å forsøke å utlede hele partikkelspektret som eksitasjoner av et underliggende felt som skulle representere all materie -- klart inspirert av Anaximanders og Aristoteles' syn på materien, som det som selv er helt uten egenskaper, men som har muligheten til å anta alle mulige former.
Heisenberg legger stor vekt på å beskrive forholdet mellom dagliglivets verden av fullt ut virkelige ting og de `grader' av virkelighet som opptrer på kvantenivået -- at mulighetene i kvanteverden er virkeliggjort i dagliglivet og ved målinger. På denne måten kan også korrespondansen mellom kvantefysikk og klassisk fysikk bli lettere å forstå. Heisenberg legger også vekt på at en kan beholde en eksplisitt symmetri mellom `komplementære' klassiske beskrivelser -- par av beskrivelser som gjensidig utelukker hverandre, men hvor begge forteller noe vesentlig om fenomenene -- en symmetri som han så som vesentlig i kvantemekanikken. Eksempler på slike `komplementære' beskrivelser kan være beskrivelsen av det fundamentale som materie eller krefter, av materien som partikler eller bølger, og av en partikkel vha. posisjon eller impuls.
Et problem for Heisenbergtolkningen er hvordan overgangen fra mulighet til virkelighet skal betraktes. Kan denne overgangen overhodet beskrives innenfor kvantemekanikken? Det blir lett til at målingen betraktes som en slags `magisk' operasjon, som bevirker denne overgangen. Dette er ikke særlig tilfredsstillende -- man får egentlig ikke noe skikkelig svar på når (under vilke forhold) denne overgangen skjer. Dette er utgangspunktet for det kvantemekaniske målingsproblemet.
Blant konstruktene kan man igjen skille mellom to viktige grupper: systemer (slik som krystaller, magnetfelt, atomer osv.) og kvantiteter (energi, bølgelengde, sannsynlighet osv.). Kvantitetene kan, som ordet antyder, tilordnes tall; systemene kan det ikke. Tilordningen av tall til kvantitetene kan imidlertid være komplisert, som den er i kvantemekanikken. Kombinasjoner av et system og et sett med kvantiteter kan utgjøre en tilstand.37 Konstruktene i den fysiske virkelighet er underlagt kausale lover38 -- dvs. at forandringen i kvantitetene som definerer en tilstand bestemmes utelukkende av tidsinvariante lover. Når tilstandene er gitt ved sannsynligheter, er kvantemekanikkens lover kausale. Det er ikke noe problem at disse kvantitetene ikke kan bestemmes ved en enkelt måling, men ved et (stort) antall målinger på identisk preparerte system -- det er ingenting som forhindrer oss i å ta i bruk slike konstrukter. `Målbare størrelser' som en partikkels posisjon og impuls er like mye konstrukter som sannsynligheter er det -- det er ingen grunn til at disse skulle ha noen foretrukket status. Dersom vi insisterte på å definere tilstandene ved hjelp av disse kvantitetene, ville teorien bli ikke-kausal -- men klassisk mekanikk ville også bli ikke-kausal dersom vi insisterte på å bruke farger og utstrekninger som tilstandsvariable.
Kvantemekanikken er altså en kausal disiplin: Tilstandene forandres kausalt; tilstandene uttrykker objektive sannsynligheter, som er en del av den fysiske virkelighet. Dette blir ikke endret av at målingene alltid gir entydige resultater -- i følge Margenau tilhører måleresultatene den historiske virkelighet, ikke den fysiske. Det finnes en korrespondanse mellom disse to, men dette er ikke noen en-til-en-korrespondanse. Målingen vil slett ikke påvirke det fysiske systemets tilstand (det skjer ingen `kollaps av bølgefunksjonen').
Kvantemekanikkens greier er altså kvantemekaniske partikler og felt -- slike som karakteriseres ved kvantemekaniske tilstander (tilstandsvektorer). I kvantefeltteorien er det naturlig nok feltene som må regnes som greier -- Feynmanske partikler, f.eks., ville gi en ikke-kausal teori, ettersom de kan gå bakover i tida.39 Ser man imidlertid på feltenes tilstander ved ethvert tidspunkt, er teorien fullstendig kausal. Dersom man kaller tilstandene for latenser, kan en videre benytte den samme `stigen' av nivåer av latens som Heisenberg gjør.
Margenaus tolkning har den fordelen at forholdet mellom kvantiteter, tilstander og greier blir helt klargjort, og en slipper de problemene som Heisenberg får med å gjøre rede for overgangen fra `mulighet' til `virkelighet'. Ulempen er at han foretar en `fordobling' av verden som kan være problematisk. Der Heisenberg til en viss grad legger vekt på korrespondansen mellom klassisk fysikk og kvantemekanikk, legger Margenau mer vekt på kvantemekanikken som noe forskjellig fra og uavhengig av klassisk fysikk. Hovedvekten ligger på det essensielle og det operasjonelle aspektet; Heisenberg ser også det konstruktive aspektet som vesentlig.
Latenstolkningene er ikke fullstendige, selv om de har en større eller mindre grad av fullstendighet. De er først og fremst egnet til å belyse og klargjøre ett (viktig) punkt i kvantemekanikken -- hvordan man skal forstå de objektive sannsynlighetene. Diskusjoner av målingsproblemet springer lett ut av latenstolkningene -- men her gir de ulike versjonene radikalt forskjellige svar. Tolkningene sier lite om essensielle trekk i kvantefeltteorien som vekselvirkninger og sammenfiltring av systemer.
![[*]](/~jskuller/icons//cross_ref_motif.gif){kind=icon}
) tas
som et selvstendig forskningsprogram som overskrider rammene for og
danner et alternativ til kvantefeltteorien. Dette var hensiketen til
både Heisenberg og flere av de som engasjerte seg i teorien på 50-
og 60-tallet, og som fortsatte å arbeide med den utover på
70-tallet. Den kan også tas som en tolkning av alminnelig
kvantemekanikk som ikke nødvendigvis bryter med kvantefeltteorien; og
det er dette jeg skal se på nå. Den klareste fremstillingen av
S-matrisetolkningen er gjort av H.P.Stapp [37], som ser den
som den beste kandidaten til en pragmatisk versjon av
Københavnerfortolkningen. Det er hans fremstilling jeg stort sett
skal basere meg på her, selv om jeg kommer til å tillate meg noen
egne vurderinger, som Stapp sannsynligvis ikke ville godta, for å
tilpasse tolkningen til kvantefeltteorien. Alle sitater er hentet
fra Stapps artikkel [37] om ikke annet er oppgitt.
Det sentrale i S-matrisetolkningen er eksperimentet, som består av preparering og måling. I tolkningen av eksperimentet skiller vi mellom det observerende og det observerte system, og korrelasjonen mellom prepareringen og målingen kan beskrives ved utviklingen av det observerte system. Det observerte systemet danner altså bindeleddet mellom preparering og måling. At man kan operere med et slikt bindeledd, som er separert fra eksperiment-apparaturen, forutsetter imidlertid at prosessene preparering og måling er fysisk separerte. Altså må man, for effektivt å kunne identifisere og `isolere' det observerte systemet, se på den asymptotiske formen av korrelasjonen mellom preparering og måling -- altså grensen når de to er uendelig langt fra hverandre. Denne asymptotiske formen er uttrykt gjennom S-matrisen.
S-matrisetolkningen overtar og videreutvikler Københavnerskolens vekt på det eksperimentelle apparatets innflytelse på det som skal måles,40 og poengteringen av at det eksperimentelle apparatet (det observerende systemet) må beskrives klassisk. Det siste presiserer Stapp til at det er snakk om en operasjonell eller teknisk beskrivelse. Vi er altså ikke interessert i en presis og detaljert beskrivelse av apparaturen, men bare i det som kan kalles relevante kalibrerings- og måledata. En presis og detaljert beskrivelse ville ikke være mulig fordi man da ikke lenger kunne ta i bruk klassiske begreper -- fordi det klassiske begrepsapparatet ikke samsvarer fullstendig med verdens natur. Dessuten ville en slik beskrivelse kreve at en gjorde det observerende system til observert system.
Ved nærmest å definere det observerte systemet ut fra forholdet til det observerende systemet, poengterer S-matrisetolkningen at en ting eller fysisk greie aldri kan forstås fullstendig separat, men alltid i relasjon til andre ting eller greier. Begrepet om en separat fysisk greie har en presis mening først når denne greia befinner seg uendelig langt fra observasjonsinstrumentene, ellers kan vi bare snakke om dens separate, uavhengige eksistens som en praktisk tilnærming til virkeligheten. Generelt kan en si at alle greier er definert først og fremst i kraft av sine relasjoner -- S-matrisetolkningen ser altså på det vesentlige ved virkeligheten (`det værende') som relasjon, i motsetning til Feynmantolkningen, som ser det som subsistens, og etertolkningen, som ser det som aktivitet.
For å utdype det siste poenget nærmere, kan jeg først nevne det åpenbare faktum at en greie som ikke står i noen som helst slags relasjon til sine omgivelser, aldri kan bli oppdaget av eller ha noen effekt på disse omgivelsene, og kan således med god rett sies å slett ikke eksistere i denne verden (kun i `sin egen verden'). De eneste kriteriene omverden har til å avgjøre ikke bare om en greie eksisterer, men også hva slags greie det er, er dens (mulige) relasjoner til andre greier, altså til omverden. Det er altså slett ikke fullstendig galt å hevde at en greie er definert ved sine relasjoner snarere enn ved sin essens, eller kanskje heller at greias essens er dens relasjoner. Stapp skriver: `En elementærpartikkel er ikke en selvstendig eksisterende greie. Den er, i sin essens, et sett av relasjoner som strekker seg utover til andre ting.'
Dette poenget går også utover det åpenbare at vi for å observere noe (en greie) må stå i relasjon til den (direkte eller indirekte). Det legges også vekt på at vi aldri oppfatter noe som eksisterende helt selvstendig; det står alltid i en viss relasjon til sine omgivelser (i rom og tid). `Idéen om et bord som eksisterer alene i universet har en eim av uvirkelighet ved seg' -- bordet befinner seg i et bestemt rom blant andre ting, og har sin egen historie og en fremtid. Dette er vesentlig for vår oppfatning av bordet. Verden blir altså oppfattet mer som et nettverk av relasjoner enn som en ansamling av ting.
I tråd med dette, blir en elementærpartikkel oppfattet ikke som noe som har relasjoner, men som selv en relasjon. Her spiller det som Stapp kaller makrokausalitet en viktig rolle: Energi og impuls kan bare overføres over store avstander ved hjelp av fysiske partikler. Dersom det er en korrelasjon mellom preparering og måling som innebærer energi- og impulsoverføring over store avstander, betyr det at vi har å gjøre med fysiske partikler, som derved er operasjonelt definert. En enkeltpartikkel er altså ikke noe vi `observerer', men en objektiv relasjon mellom preparerende system og målende system. Mot denne enkleste typen relasjon kan dermed alle andre målinger på det observerte systemet kalibreres. Det kvantemekaniske målingsproblemet anses dermed for å være løst. Det samme gjelder renormaliseringsproblemet: En `naken' partikkel er rett og slett et tomt begrep, siden dette innebærer å se partikkelen helt isolert fra sine relasjoner til omverdenen -- en idealisering som er helt uten berettigelse på dette planet. De fysiske partiklene som opptrer i S-matrisen er bestandig `påkledte', og det er dem en kalibrerer mot, osv.
S-matrisetolkningen legger stor vekt på ikke-separerbarheten eller sammenfiltringen i kvantemekanikken. Dette burde gå klart frem av det jeg har skrevet ovenfor, men krever ytterligere kommentarer. Sammenfiltringen kan være både mellom preparende og målende system, mellom observerende og observert system og mellom delsystemer av det observerte systemet. Felles her er at delsystemene eller systemene bare kan sies å være separerte i den asymptotiske grensen.
Dersom preparering og måling er sammenfiltret, kan en overhodet ikke definere noe observert system, og behandlingen av det observerte systemet betinger at det er isolert i løpet av prosessen. Dersom en f.eks. griper inn med en måling i løpet av prosessen, må det regnes som to eksperimenter, ikke ett -- betingelsene for å behandle det som ett eksperiment (f.eks. ved bruk av én bølgefunksjon som utvikler seg kontinuerlig etter Schrödingerligningen) er brutt. Det er dette som skjer når en griper inn i to-spalt-forsøket, eller mer generelt: når en forsøker å `følge' banen til en partikkel.
Sammenfiltringen av delsystemer betyr at en i en del av prosessen ikke kan beskrive det observerte systemet i termer av separate delsystemer, selv om all preparering og måling blir oversatt til egenskaper ved slike systemer. Dette betyr ikke nødvendigvis at det observerte systemet ikke kan beskrives i det hele tatt i disse tidsintervallene, slik at en beskrivelse av systemets tidsutvikling er meningsløs. Derimot må vi i disse intervallene anlegge et strengt helhetsperspektiv på systemet. Dersom vi tenker i termer av felt og tilstander, kan vi altså ikke snakke om f.eks. elektronfelt og elektromagnetiske felt hver for seg, men må se på systemet som en useparerbar kobling av disse feltene, og vi kan heller ikke snakke om elektrontilstand og fotontilstand, men bare om en tilstand for hele det observerte systemet, hvor elektron og foton ikke kan skilles -- relasjonene innen systemet er til visse tider og i visse områder så intim at det er meningsløst å tenke delsystemene separert. Men da kan ikke beskrivelsen ses som en beskrivelse av mulige måleresultater -- dersom systemet ikke er i en asymptotisk tilstand, er betingelsen for meningsfull observasjon brutt. (Dersom en slik sammenfiltret tilstand er asymptotisk, er den også observerbar og lokaliserbar -- som en bundet tilstand). Etter min mening er det derimot ikke meningsøst å snakke om det observerte systemet som sådant, i hvert fall ikke når vi forstår det som det som forbinder preparering og måling, og antar at dette er et kontrollert og idealisert bilde av prosesser som faktisk foregår. Dersom en ønsker å bruke latenstolkningens språk, kan en dessuten si at også under sammenfiltringen eksisterer partiklene potensielt. I enkelte tilfelle kan en også spalte prosessene i delprosesser -- energi og impuls overføres mellom to delprosesser av en tilnærmet fysisk partikkel, som kan skapes i den ene delprosessen og ødelegges i den andre. Dette betyr at en i visse tilfelle kan beskrive systemets tidsutvikling.
Når det gjelder virtuelle partikler, inntar S-matrisetolkningen naturlig en atskillig mer avvisende holdning. De virtuelle partiklene tilhører den sammenfiltrede delen av prosessen, men å tenke virtuelle partikler er nettopp å tenke separate delsystemer. Virtuelle partikler kan i høyden være en praktisk synsmåte for beregninger av S-matrisen; et heuristisk synspunkt som fra S-matrisetolkningens ståsted er sterkt villedende. Dersom begrepet overhodet skal brukes, må ordet virtuell vektlegges mye mer enn ordet partikkel, og en må presisere at vekselvirkningen foregår overalt og til alle tider i løpet av prosessen, slik at partiklene i realiteten ikke kan separeres. Den virtuelle partikkelen blir dermed sett som en (eller flere) relasjon(er) i et sammenfiltret nettverk. Spesielt gjelder dette for sterke vekselvirkninger, hvor det i lavenergiområdet ville være prinsipielt galt å se systemet som bestående av et antall partikler. Det er her atskillig mer fruktbart å se på prosessene som uttrykk for de ulike mønstrene av relasjoner som hadronene kan inngå i, og på hadronene selv som greier som først og fremst er gitt ved de relasjonene de har til andre hadroner -- hva slags hadroner de kan dannes fra og hva slags hadroner de kan være med å danne. Ethvert hadron har en potensiell eksistens i form av andre hadroner -- disse mulighetene konstituerer i hvert fall en del av hadronet.
Som jeg kom inn på i forbindelse med Feynman-tolkningen, kan skillet mellom reelle (frie) og virtuelle partikler være problematisk. I utgangspunktet vil et gauge-boson som blir emittert og absorbert i løpet av en prosess bli betraktet som virtuelt; en kan utvide dette til å gjelde mellomtilstander av alle partikkelslag. Problemet er at alle partikkeltilstander strengt tatt kan betraktes som mellomtilstander, følgelig burde alle partikler være virtuelle. S-matrisetolkningen erklærer seg enig og uenig i dette resonnementet.
Enig, fordi oppfatningen at verden i sin essens er et nettverk av relasjoner gjør at ingen partikler kan ses som virkelig fri, som påpekt. Uenig, fordi forestillingen om fri partikler danner et grunnlag for selve begrepet om S-matrisen -- selv om verden er fundamentalt ikke-separerbar, er det nødvendig å operere med forestillingen om separerte deler. Når vi observerer noe, oppfatter vi det som lokalisert og separert fra omgivelsene -- dette er noe av det observasjon består i. Forestillingen om en fri partikkel er en idealisering, men den er nyttig og kanskje uunngåelig. Nøkkelen her ligger i de asymptotiske tilstandene. Når systemet er langt fra en asymptotiske tilstand, er det så prinsipielt sammenfiltret at en ikke kan snakke om (virkelige) partikler. Det kan imidlertid utvikle seg asymptotisk, og i slike tilfeller kan en si at de virtuelle partiklene blir mer virkelige eller frie -- fri partikler er definert som de asymptotiske tilstandene. Således kan også en mellomtilstand regnes som en fri partikkel. Språket ligger her nær latenstolkningens språk.
S-matrisetolkningen anerkjenner som partikler bare det som kan forekomme i en asymptotisk (altså en fri) tilstand. Siden kvarker og gluoner ikke kan være fri, kan de ikke betraktes som partikler. Men dette behøver ikke å bety at en forkaster kvantekromodynamikken. Kvantefelt har jo den egenskapen at de slett ikke bare manifesterer seg som frie eller tilnærmet frie partikler, men like ofte eller vel så ofte i prinsipielt sammenfiltrede tilstander eller tilstander med ubestemt partikkeltall. Det er nettopp denne prinsipielle sammenfiltringen S-matrisetolkningen, som en tolkning av kvantefeltteorien, legger så stor vekt på. Når en kommer til kvark- og gluonfeltene, har en å gjøre med felt som er prinsipielt sammenfiltret hele tida, bortsett fra ved de veldig høye energiene hvor den asymptotiske friheten trer i funksjon. Kvarkstrukturen kan (og må, i følge S-matrisetolkningen) ses på som et uttrykk for `indre relasjoner' i hadronene. Kvarkene og gluonene som partikler kan sies å være lite annet enn et villedende heuristisk synspunkt, men som kvantefelt er de et godt uttrykk for de symmetrier og relasjoner som forekommer i og mellom hadronene.
S-matrisetolkningen har en styrke i den strengt pragmatiske angrepsmåten, hvor det operasjonelle aspektet av teorien blir vektlagt og gjort godt rede for, og i den klare fremstillingen av prinsipiell sammenfiltring.41 Det konstruktive aspektet, derimot, virker ganske fraværende, bortsett fra en bemerkning om at det er nødvendig `å operere med representasjoner av komplementære idealiseringer av deler av verden, heller enn en representasjon av hele den fysiske verden selv.' Det kan være enda vanskeligere å implementere dette aspektet her enn i de øvrige tolkningene. S-matrisetolkningen tar (i likhet med Feynmantolkningen42) utgangspunkt først og fremst i spredningsproblemet -- som stort sett forekommer i eksperimentelt konstruerte situasjoner. S-matrisen selv er eksplisitt konstruert som en samling av målte eller målbare størrelser i et eksperiment. Nå er det klart at spredningseksperimentet ikke er fullt ut representativt for det som faktisk foregår i verden på mikroplanet -- forestillingen om S-matrisen er altså i seg selv en idealisering i forhold til de naturlig forekommende prosessene.
En påstand om at S-matrisen er den eneste fysisk relevante størrelsen på mikroplanet kommer derfor farlig nær en positivistisk holdning, selv om en bygger på forestillingen om objektivt forekommende korrelasjoner. En må ha klart for seg at det er snakk om idealiseringer. Et forsøk på en direkte utvidelse av tolkningen til en idé om en `universell S-matrise' vil være en ugyldig generalisering fra eksperimenter -- det forutsetter kontrollert observasjon uten noen observatør.43
En annen mulig utvidelse er til en `relasjons-ontologi', hvor en da bemerker at de eksperimentelle S-matrisene plukker ut (idealiserte) deler av det faktisk forekommende nettverket av relasjoner. Det er da underforstått at vi selv egentlig befinner oss inni den `universelle S-matrisen'. Dette er en forståelse som benekter at det finnes noen fundamentale greier eller noen underliggende substans -- alt er bare deler av et nettverk. Dette er et interessant, men problematisk standpunkt. I utgangspunktet er det klart anti-reduksjonistisk, men en risikerer å havne i en `ny' type reduksjonisme, som verken er fysisk eller psykisk, men heller `økologisk': Alt reduseres til sammenhenger, som i bunn og grunn er umulig å finne ut av, fordi en ikke vet hva det er sammenhenger mellom.44 For å komme ut av denne floken, må vi innføre forestillingen om noe utenom (eller heller: inni) nettet av sammenhenger, slik at selve nettverket etter hvert, når vi nærmer oss det daglige plan, mer må vike plassen for nettverkets komponenter eller innhold. Disse komponentene må til en viss grad være til stede på alle plan. På elementærpartikkelplanet kan kvantefeltene spille denne rollen, og dersom en nå definerer dem først og fremst i kraft av deres relasjoner og asymptotiske tilstander, vil de ikke innebære noe alvorlig brudd med idéene i S-matrisetolkningen.