Dette kapitlet er delt i to deler: en historisk og en systematisk del. Dette er gjort fordi jeg har ønsket å presentere teorien i en (mer eller mindre) logisk rekkefølge, slik den fremstår i dag, for å ha et best mulig grunnlag for den senere diskusjonen. Siden den logiske og den historiske rekkefølgen kan avvike ganske mye fra hverandre, og siden begrepene ofte har utviklet seg en del, fant jeg det riktigst å ikke forvirre ved å blande de to. Det har den ulempen at historikken blir en del amputert, men jeg håper at det oppveies av en større klarhet senere.
Jeg kommer også til å gjenta meg selv til en viss grad, og skillet mellom det historiske og det systematiske blir ikke strengt håndhevet. Spesielt kommer dette til uttrykk ved at de ikke-abelske gauge-teoriene i sin helhet blir behandlet i den historiske delen. Jeg fant dette mest naturlig både fordi den logiske og den historiske utviklingen (i hvert fall sett fra mitt synspunkt) ligger nær hverandre her, og fordi en systematisk fremstilling av teorien ikke kan legge så mye til det som kreves av forklaring for å fremstille den historiske utviklingen -- dersom en ikke ønsker å fordype seg i abstrakt gruppeteori.
Hovedpoenget mitt med dette kapitlet er å gi en bakgrunn for de betraktningene jeg skal foreta i kapitlene 4 og 5. Hovedvekten er derfor lagt på det begrepsmessige aspektet ved teorien; jeg forsøker så langt som mulig å unngå å benytte den matematiske formalismen. Plasshensyn tillater heller ikke at jeg går i detalj, verken når det gjelder teoretisk innhold, historie eller diskusjoner blant fysikere om teorienes status. For den som ønsker å fordype seg mer i desse emnene, har jeg tatt med en del bøker (inkludert lærebøker på forskjellig nivå og med forskjellig vinkling) i litteraturlista. Spesielt bør jeg nevne Abraham Pais' bok [2] om partikkelfysikkens historie, som i tillegg til å være skrevet med stor innsikt og gi en nærmest encyklopedisk oversikt, inneholder nesten alt som trengs av ytterligere referanser på dette området. Jeg kan også nevne spesielt Max Jammers `The Philosophy of Quantum Mechanics' [16], som likeledes gir en tilnærmet encyklopedisk oversikt over diskusjonene innen ikke-relativistisk kvantemekanikk.
Å forsøke å presentere det fysiske innholdet i teorien uten å bli for matematisk, er en vanskelig balansegang -- spesielt dersom jeg skal forsøke (på dette stadiet) å forholde meg `nøytral' i forhold til de ulike tolkningene. Ethvert (ikke rent matematisk) begrep som jeg tar i bruk vil nødvendigvis ha en del konnotasjoner, og medfører dermed en viss metafysisk `slagside'. Jeg kunne ha presentert mange grunnbegreper i teorien uten å benytte meg av matematikk i det hele tatt, men da ville jeg ha bundet meg til én bestemt tolkning. Dette gjør seg også gjeldende der en har å gjøre med ulike (ekvivalente) matematiske formuleringer av samme teori -- de ulike formuleringene leder en til lettere å få øye på ulike aspekter ved teorien. Så lenge jeg benytter meg av fysiske begreper, og ikke eksplisitt viser ekvivalensen mellom ulike formuleringer hele veien, vil altså fremstillingen ha en slagside. Her kommer dette kanskje klarest til uttrykk ved at jeg har plassert Feynmans veiintegralformalisme for seg selv og helt på slutten av den systematiske presentasjonen.
Det hadde vært fristende å begynne den historiske fremstillingen med Newtons og Huygens' diskusjoner om lysets natur (om lys er partikler eller bølger), ettersom det er det spørsmålet som kvantefeltteorien (kvanteelektrodynamikken) løser ved på en (etter min mening) vidunderlig måte å oppheve skillet mellom de to standpunktene. Feynman skriver at Newton hadde rett: Lys er partikler; og hans formulering og visualisering av teorien ser umiddelbart ut til å gi mest støtte til dette standpunktet -- men går en litt bak diagrammene, ser en at partiklene nok er noen underlige greier som ligger ganske langt fra Newtons tanker og prinsipper, noe Feynman også påpeker.4 Dette kommer jeg grundig tilbake til i avsnitt 4.2.1.
Jeg kunne også begynt med Faradays og Maxwells utforskning av elektromagnetismen, som ga oss en helt ny forståelse av hva lys er for noe, og i ettertid må sies å ha startet prosessen som førte til den newtonske fysikkens undergang. Det er også herfra feltbegrepet stammer -- det kunne være interessant å følge dette begrepets utvikling først innen klassisk mekanikk fra Faradays beskrivelse av feltlinjene, via Maxwells mekaniske etermodell til Einsteins spesielle relativitetsteori, og videre hvordan det blir overtatt i kvantemekanikken og videreutvikles der. Jeg skal imidlertid ikke gå nærmere innpå denne delen av forhistorien.5 Den som er interessert i å sette seg nærmere inn i dette, kan lese f.eks. Whittakers eller Meyers historie [3,4].