Kvantefeltteorien er i dag basert på begrepet om størrelser (kvantefelt) som er definert overalt i tid-rommet, og som beskrives av en Lagrangeteori. Disse feltene kan ha (kvantiserte) eksitasjoner, som svarer til fysiske partikler (og mer kompliserte greier). Innføringen av vekselvirkninger ved å postulere en lokal gauge-symmetri har vist seg fruktbart, og kan nå sies å være en del av teoriens `harde kjerne'.
Når en skal prøve å vurdere hvorvidt morgendagens problemer innen fysikken kan løses inne rammen av dette begrepsapparatet, kommer en naturligvis opp i den vanskeligheten at vi slett ikke vet hva morgendagens problemer vil bli. Visste vi det, ville vi allerede vært godt i gang med å forsøke å løse dem. Det skal ganske mye fantasi til for å kunne forestille seg alle de problemer som kan dukke opp -- ofte (som regel) viser det seg at naturens fantasi langt overskrider menneskets. Noen implisitte utviklingstrekk og problemer kan imidlertid leses ut av teorien.
Som fundamentalfysisk teori er kvantefeltteorien (eller standardmodellen) ganske vellykket. Den omfatter (prinsipielt) alle fenomener i det fysiske univers med unntak av gravitasjon, og der den gir klare forutsigelser, stemmer disse med observasjonene -- til dels med en forbløffende presisjon. Det er heller ikke foretatt noen bekreftede observasjoner av fenomener som ikke kan innpasses i standardmodellen eller noen annen gauge-feltteori. Man har fremdeles problemer når det gjelder de sterke vekselvirkningene med å få ut noen fornuftige resultater ved lave energier og knytte forbindelsen til kjernefysikken. Dette kan skyldes kun det at vi ennå ikke er i besittelse av de rette matematiske teknikkene, men det er heller ikke utenkelig at det er noe ved selve teorien som vanskeliggjør eller til og med umuliggjør en løsning av disse problemene. Om dette var tilfelle, ville det innebære et alvorlig problem -- teorien ville da mangle et viktig konstruktivt aspekt.
Kvantefeltteorien gir også opphav til konsistente verdensbilder. Disse kan på enkelte punkter støte an mot vår daglige virkelighetsforståelse, men jeg vil anta at dette problemet vil kunne oppløse seg -- både ved at den daglige virkelighetsforståelsen (innholdet i eller konnotasjonene til begrepene ting, materie og kraft) undergår en viss revisjon, og ved at de to oppfatningene regnes som komplementære, siden de omhandler ulike nivåer av virkeligheten. Essensen i kvantefeltteorien vil derfor, dersom den overlever som fundamentalfysisk teori, kunne bli en integrert del av den almenne bevissthet.
Selve begrepet om et kvantefelt virker fleksibelt nok til å kunne dekke det meste av det som kan observeres på det subatomære nivået (i hvert fall med de observasjonsmetoder vi kjenner), selv om det sikkert kan tenkes fenomener som ikke kan beskrives adekvat ved hjelp av dette begrepet. Jeg anser det som rimelig å anta at dersom eller når man blir tvunget til å forkaste kvantefeltteorien, vil også andre prinsipper som har vært ansett som sentrale bli oppgitt. Dette kan muligens illustreres ved å påpeke at det finnes en teori eller et forskningsprogram som anser seg som et alternativ til kvantefeltteorien, nemlig S-matriseteorien. Denne er til en viss grad preget av en større fleksibilitet, noe som har sammenheng med at kvantefeltteoriens prinsipper om lokalitet og mikrokausalitet er forkastet.
Én iboende inkonsistens mener jeg å finne i teorien, slik den står i dag: Størrelsene `naken partikkel' og `fritt felt' figurerer fremdeles. Dette er greier som er definert slik at de streng forstand ikke eksisterer (siden de ikke kan ha noen effekter), og etter renormalisering er de også erstattet med de `påkledte' størrelsene, som er de som er relevante. Det ville være en fordel, tror jeg, om man kunne finne en måte å unngå disse størrelsene på. Det forståelsesmessige grunnlaget for en slik revisjon foreligger allerede i etertolkningen og S-matrisetolkningen. Dette ville automatisk løse (eller oppløse) renormaliseringsproblemet, og kunne kanskje også hjelpe til i utformingen av ikke-perturbative metoder. Jeg tror begrepet om kvantefelt ville overleve en slik revisjon, selv om formuleringen ville være en annen.
Et åpent spørsmål er om man virkelig har truffet noe fundamentalt med gauge-teoriene. Grunnlaget man har for å uttale seg er ikke overveldende: 2 vekselvirkninger (elektrosvak og sterk), hvor vår kjennskap til den ene (den sterke) fremdeles er ganske dårlig. At disse kan beskrives som gauge-teorier, kan gjerne være et sammentreff; det kan godt tenkes at man finner nye vekselvirkninger og partikler som ikke (eller bare med stor vanskelighet) lar seg passe inn i en gauge-teori. På den annen side kan det tenkes at man ved høyere energier vil finne flere gauge-vekselvirkninger. Begrepet om gauge-invarians gir i dag ganske klare retningslinjer for utvidelse av teorien, ved både å sette sterke restriksjoner på teoriens form og samtidig foreslå mulige nye vekselvirkninger og grupperinger av partikler. Det er to viktige grunner til å ønske å beholde dette begrepet: Man kan utlede vekselvirkningenes egenskaper fra et symmetriprinsipp, og alle gauge-teorier er renormaliserbare. Dersom gauge-prinsippet skulle vise seg å ikke være generelt brukbart, ville det bety en krise for teorien, spesielt dersom ikke noe hadde skjedd med renormaliseringsproblemet i mellomtida.
Dersom man oppdager nye vekselvirkninger ved høyere energier, og disse også kan beskrives vha gauge-teorier, vil dette naturligvis gi økt tiltro til at gauge-feltteoriene har truffet et fundamentalt aspekt av virkeligheten. Dette vil imidlertid reise to nye utfordringer, som ligger der allerede i dag, men som da ikke kan unngås:
Den første er av en mer filosofisk, for ikke å si rent spekulativ karakter, nemlig: Hva er det som gjør gauge-symmetrier så fundamentale? De fleste symmetrier vi kjenner til, er noenlunde anskuelige og refererer til operasjoner vi kan foreta (eller forestille oss) -- f.eks. å gjenta et eksperiment på et annet tidspunkt, med apparaturen i bevegelse med konstant hastighet, eller med partikler og antipartikler byttet om. Dette gjelder til og med de abstrakte koordinattransformasjonene i generell relativitetsteori: Vi kan tenke oss at vi akselererer systemet vårt eller reparametriserer rommet. Gauge-transformasjonene finner derimot i sin helhet sted med abstrakte størrelser (feltoperatorene) i et abstrakt matematisk rom (representasjonsrommet for en Lie-algebra). Det er ingen måte vi fysisk kan foreta eller forestille oss disse transformasjonene på. Likevel står de der som et vesentlig grunnlag for våre fysiske teorier. Det virker som et glimt inn i en skjult struktur. Hva slags struktur er dette egentlig? Et forslag (Kaluza-Klein-teorier) går ut på at gauge-symmetriene gjenspeiler symmetriene i `skjulte' romdimensjoner (dimensjoner utenom de fire kjente).
Det andre spørsmålet er atskillig bedre egnet for forskning og teoridannelse. Dersom det finnes flere vekselvirkninger som har sitt opphav i forskjellige gauge-grupper, virker det unaturlig å postulere alle disse som fundamentale trekk ved naturen. Hvorfor skulle naturen ha valgt akkurat disse gruppene, og ingen andre? Det er mulig å prøve å avlede dem fra 'en større, mer fundamental gruppe hvor et symmetribrudd har foregått (som i de store enhetsteoriene), men denne gruppen vil nødvendigvis være mer komplisert og mindre naturlig, og Higgs-mekanismen (eller hva det måtte være som forårsaket symmetribruddet) ville også bli svært komplisert. En ville altså få spørsmålet: Hvorfor har naturen valgt akkurat denne gruppen og dette symmetribruddet? En kommer altså ikke unna problemet å forsøke å gi en dynamisk forklaring på de forskjellige gauge-gruppenes opphav. Dette forutsetter et nytt nivå, bak gauge-gruppene, hvor disse gruppene kommer ut som tilstander eller lignende. Vi har etter hvert nådd et ganske høyt nivå av abstraksjon: Fra enkeltpartiklene har vi gått til kvantefeltene, som beskriver partikkeltypene. Derfra har vi abstrahert til gauge-gruppene, som beskriver feltenes symmetrier, og derfra igjen til noe bakenforliggende...
En annen utfordring som man kjenner til og arbeider med, er kvantegravitasjon. Teorien er i hvert fall ikke fullstendig før den også omfatter gravitasjon. Jeg regner med at det her ligger en begrensning på kvantefeltteoriens gyldighet -- at det må skje en grunnleggende revisjon av begrepsapparatet (og dermed også i den implisitte ontologien) for at gravitasjon skal kunne inkluderes. Vi ligger imidlertid fjernt fra å ha noe eksperimentelt grunnlag for å uttale oss om dette (dersom ikke kosmologien kan gi oss noen hint). Det kan derfor ta meget lang tid før et gjennombrudd skjer. Jeg skal si litt mer om dette i neste avsnitt.
Det kan være en viss frustrasjon over at det ikke `skjer' noe videre i kvantefeltteorien for tida. Det er ikke sikkert at det er så galt. Kvantefeltteorien kan ha godt av å være `normalvitenskap' en stund, slik at hovedvekten i forskningen legges på utforskning av konsekvenser av teorien, innsamling av nye data og (muligens) utvikling av nye matematiske teknikker og formuleringer, heller enn på de grensesprengende teorier og prestisjetunge eksperimenter. Slik `normalforskning' vil være et positivt og fruktbart felt innen enhver teori, og gir også anledning til å konsolidere teorien. Man kan ikke forvente at det bestandig vil bli gjort nye, revolusjonerende oppdagelser -- selv om vi har vært litt bortskjemt med det i vårt århundre. Dessuten er det ikke urimelig å anta at et eventuelt gjennombrudd vil komme med utgangspunkt i et møysommelig arbeid med teorien gjennom lengre tid -- at det f.eks. vil være viktigere med et stort antall presise data og et inngående kjennskap til ulike formalismer enn med eksperimenter ved høyere energier. Gjennombruddet kan også komme fra en helt uventet kant, langt unna det man ville tenke på i dag.